線形代数学 ユニタリ行列の定義と性質10個とその証明
ユニタリ行列 (unitary matrix) とは，UU^* =U^*U= I_nとなる正方行列 U を指します。これについて，定義と性質とその証明を行いましょう。
線形代数学
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線形代数学 直交行列の定義と性質10個とその証明
直交行列 (orthogonal matrix) とは，A A^T =A^T A = I_n となる正方行列 A を指します。これについて，定義と性質10個とその証明を行いましょう。
線形代数学 さまざまな行列48個一覧
名前の付いた，さまざまな行列をまとめます。本サイト内で解説のあるものは，そのリンクを一緒に載せます。
線形代数学 べき零行列の定義・例・性質7つとその証明
べき零行列 (nilpotent matrix) とは，行列のべき乗について，A^k=O (右辺は零行列)となるような行列のことです。べき零行列の定義と例，そして性質について，順番に解説しましょう。
線形代数学 固有ベクトル・固有空間の定義・求め方・性質
Ax=λxをみたすxを固有ベクトル (eigenvector) といい，その集合を固有空間 (eigenspace) と良います。これについて，その定義を述べてから，求め方を具体例を含め解説し，最後に性質を述べましょう。
線形代数学 行列で連立一次方程式を解く方法～計算の手順～
連立一次方程式は，行列の行基本変形によるガウスの消去法(掃き出し法)を用いて，比較的簡単に解くことができます。これについて，具体的な計算手順を分かりやすく解説し，例題も交えながら確認していきましょう。
線形代数学 連立一次方程式の基本解・特殊解と解空間の性質
連立一次方程式における，基本解 (fundamental solution)・特殊解 (particular solution) と解空間 (solution space) の定義とその性質について，理解しておくべき重要な事項を紹介し，証明しましょう。
線形代数学 随伴行列(エルミート転置,共役転置)の定義と性質10個
随伴行列 (Hermitian transpose)，あるいはエルミート転置や共役転置と呼ばれる行列は，元の行列の各成分で複素共役を取り，それを転置させた行列のことを指します。これについて，その定義と具体例，性質を詳しく解説しましょう。
線形代数学 連立一次方程式が解をもつ条件(行列)とその証明
連立一次方程式は，行列を用いて記述することができ，それが解をもつかどうかは，行列のランクを用いて記述することができます。この定理について紹介し，証明しましょう。後半では，解が「ただ一つ」になる必要十分条件も扱います。
線形代数学 係数行列・拡大係数行列とは
連立一次方程式の係数を並べた行列を「係数行列 (coefficient matrix)」それに右辺の値を合体させた行列を「拡大係数行列 (augmented coefficient matrix)」といいます。これについて，その定義と具体例を紹介します。