線形代数学 【表現行列】線形写像の行列表示を詳しく
線形写像と行列の間には，非常に深い関係があります。それは，線形写像は行列を用いて表現することができるというものです。この行列は，「表現行列」や「線形写像の行列表示」と言われます。このことについて，具体例も交えながら紹介していきましょう。
用語・記号の定義
線形代数学 
線形代数学 ベクトル空間の基底と次元～定義と具体例5つ～
ベクトル空間における「基底 (basis)」とは，ベクトル空間の元を一次結合で表すためのものであり，「次元 (dimension)」は，その基底の個数を指します。これについての定義を述べ，具体例を挙げましょう。
線形代数学 ベクトルの一次独立・一次従属の定義と具体例6つ
ベクトルにおける一次独立・一次従属は，大学数学における難しい概念の1つでしょう。これについて，詳しく掘り下げ，具体例も多く確認していきましょう。高校生でも，ある程度は理解できると思います。
微分積分学(大学) 原始関数・不定積分の厳密な定義とその違い
ときに出てくる2つの言葉である「原始関数」と「不定積分」について，その専門数学における厳密な定義と違いについて述べ，理解を深めましょう。おいては，原始関数と不定積分は同じものと定義されます。今回はその立場を取らず，原始関数と不定積分は違うものとして定義します。
微分積分学(大学) ベータ関数とは～定義と性質8つとその証明～
ベータ関数 （beta function) とは，B(x,y) = ∫_0^1 t^{x-1} (1-t)^{y-1} dt と定義される特殊関数です。これについて，その定義と性質とその証明を行いましょう。
微分積分学(大学) ガンマ関数とは～定義と性質をわかりやすく～
階乗の一般化であり，解析学でよく使われる関数であるガンマ関数 (Gamma function) について，その定義と性質を詳しく述べましょう。
記号・記法 【数学】well-defined, ill-definedとは
数学における well-defined, ill-defined とは，それぞれ「ちゃんと定義できている」，「定義があいまい・無効・無意味である」ことを意味します。この言葉について，具体例も交えながら，分かりやすく紹介しましょう。
線形代数学 小行列式とは
m×n行列における小行列式とは，いくつかの行・列を同じ数だけ取り出して，それのみ並べ直したr次正方行列の行列式(det)のことを指します。このことについて，定義と，元の行列の階数(ランク)との関係，また余因子との関係も述べましょう。
線形代数学 余因子行列の定義と余因子展開～逆行列になる証明～
余因子 (cofactor)・余因子行列 (adjugate matrix) の定義と余因子展開について図解付きで述べ，余因子行列が逆行列の行列式倍になることの証明を行いましょう。
確率論 コーシー分布の定義と性質とその証明
コーシー分布 (Cauchy distribution) は，期待値が定義できず，正規分布より減衰が遅い，裾の厚い分布（裾の重い分布）として有名です。確率密度関数はp(x) = 1/π(x^2+1)となります。これについて，その定義と性質の証明を詳しく述べましょう。