線形代数学 階段行列とは～定義と例と作り方～
行列における階段行列 (step matrix) について，最初に定義と例を確認し，さらにその作り方・手順を，分かりやすく図解しながら述べましょう。
用語・記号の定義
線形代数学 
確率論 ベルヌーイ分布とは～定義と性質の導出～
ベルヌーイ分布 (Bernoulli distribution) は，ある確率pで1を，残りの確率1-pで0となるような確率分布のことです。これについて，その定義と性質（平均・分散・標準偏差・積率母関数・特性関数など）を述べましょう。
確率論 一様分布の定義と性質のわかりやすいまとめ～離散型・連続型～
一様分布 (uniform distribution) は，最も基本的な確率分布の1つです。本記事では，そんな一様分布（離散一様分布・連続一様分布）の定義と，その諸性質（平均・分散・標準偏差・積率母関数・特性関数など）を導出付きでまとめます。
線形代数学 行列単位とは～定義と性質～
行列単位 E_{ij} (matrix unit) とは，(i,j) 成分のみが1で，それ以外の成分が0となる行列を指します。これについて，その定義と積に関する性質3つを紹介します。
線形代数学 行列のトレース(tr)とは～定義と性質とその証明～
正方行列に対して定義されるトレース（trace, 跡）とは，対角成分の和を指します。これについて，定義を図を交えて整理し，さらにその性質（線形性・可換,相似不変性・固有値との関係・可換性のある線形汎関数は固有値に限る）を証明しましょう。
微分積分学(大学) 【べき級数】収束半径の定義と求め方とその具体例3つ
べき級数の収束半径 (radius of convergence) について，その定義とダランベールの公式・コーシーアダマールの公式を用いた求め方，そしてその具体例3つについて，順番に考えていきましょう。
微分積分学(大学) テイラー展開・マクローリン展開とは【解析的な関数と具体例】
テイラー展開（テーラー展開, Taylor expansion）・マクローリン展開 (Maclaurin expansion) は，関数のべき級数展開と言えます。まずはその定義と感覚的な理解，そして具体例を述べ，そして無限回微分可能であっても，マクローリン展開できないような関数も触れましょう。
微分積分学(大学) 上極限,下極限(limsup,liminf)の定義と例と性質2つ
数列における上極限(limsup)・下極限(liminf)の定義をし，その具体例と重要な性質２つ（上極限・下極限に収束する部分列の存在，上極限・下極限が一致 ⇒ 極限の存在）を確認・証明していきましょう。
微分積分学(大学) 上限,下限(sup,inf)の定義と最大,最小(max,min)との違い
実数の部分集合における上限(sup)・下限(inf)の定義を述べ，それが最小上界・最大下界になることの証明をし，さらに上限(sup)・下限(inf)と最大値(max)・最小値(min)との違いを考えます。
微分積分学(大学) 上界・下界とは～定義と具体例～
実数の部分集合における上界 (upper bound)・下界 (lower bound)についてその定義と具体例を紹介します。