数論 コラッツ予想（コラッツの問題）とは
コラッツ予想（コラッツの問題; Collatz conjecture; 角谷予想）は，整数論に関する予想で，中高生でも理解できそうなくらい簡単にもかかわらず，多くの数学者の頭を悩ませる未解決問題の1つとして有名です。これについて，その主張を解説しましょう。
代数学(大学)
数論 
線形代数学 正則行列とは～定義と性質11個とその証明～
正方行列が正則 (regular)，あるいは単に正則行列 (regular matrix) であるとは，逆行列が存在することを指します。これについて，その定義と性質11個（逆行列の一意性，正則行列と積・転置・行列式・固有値との関係など）を，証明付きで順に紹介しましょう。
線形代数学 逆行列の定義と2通りの求め方～計算の手順～
正方行列における，逆行列 (inverse of the matrix) の定義と，その計算方法2通りを，手順を追って解説します。計算方法は，掃き出し法による計算と，余因子行列を用いた計算を紹介します。
線形代数学 行列式の性質6つの証明(列,行の線形性,置換,積,転置など)
行列式の性質のうち，特に大事な6つの性質（線形性・転置行列と行列式・列,行の置換・同じ列,行を持つ行列式は0,det AB = det A det B, det(A^{-1}) = (det A)^{-1})を証明します。最後には，行列の基本変形と行列式の関連性についても考えます。
線形代数学 【行列の簡約化】RREF行列(Reduced row echelon form)とは
階段行列のうち，特別な形のものをRREF行列 (Reduced row echelon form) といい，この行列に変形することを「行列の簡約化」といいます。本記事では，これの定義と，その求め方を分かりやすく紹介します。
線形代数学 階段行列とは～定義と例と作り方～
行列における階段行列 (step matrix) について，最初に定義と例を確認し，さらにその作り方・手順を，分かりやすく図解しながら述べましょう。
線形代数学 行列単位とは～定義と性質～
行列単位 E_{ij} (matrix unit) とは，(i,j) 成分のみが1で，それ以外の成分が0となる行列を指します。これについて，その定義と積に関する性質3つを紹介します。
線形代数学 行列のトレース(tr)とは～定義と性質とその証明～
正方行列に対して定義されるトレース（trace, 跡）とは，対角成分の和を指します。これについて，定義を図を交えて整理し，さらにその性質（線形性・可換,相似不変性・固有値との関係・可換性のある線形汎関数は固有値に限る）を証明しましょう。
線形代数学 巡回行列式の計算
特殊で有用な行列式の計算の一つに，巡回行列 (circulant matrix) における行列式 (det) の計算が挙げられるでしょう。これについて，巡回行列の定義とその行列式の計算方法を紹介・証明します。
数論 素数一覧【10000個】
素数 (prime number) を小さい順に１万個まとめて紹介します。