用語・記号の定義

群・環・体

巡回群とは~定義・例・性質~

巡回群 (cyclic group) とは,唯一つの元で生成される群を指します。巡回群について,その定義と例・性質4つを順番に紹介しましょう。
群・環・体

群の生成とは~定義と具体例~

群の部分集合によって生成 (generate) される部分群について,その定義と関連する話題を述べます。
群・環・体

群の位数・元の位数とは~定義・例・性質~

群の位数 (order)・元の位数 (order) について,その定義・具体例・性質を順番に解説しましょう。
群・環・体

部分群の定義と判定方法~例4つと性質~

群論における「部分群 (subgroup) 」とは,ある群の部分集合であって,それ自身も群になっているものを指します。これについて,定義とその判定方法について述べ,具体例を通して理解していきましょう。最後には部分群の性質も述べます。
統計学

混同行列と偽陽性・偽陰性をわかりやすく図解

統計学,統計的分類における混同行列 (confusion matrix) や,真陽性・真陰性・偽陽性・偽陰性といった概念を解説します。とある測定機器の精度評価をする際には,欠かせない指標ですから,しっかり理解していきましょう。
群・環・体

群・可換群(アーベル群)の定義と具体例6つをていねいに

群・可換群(アーベル群)とは,一般の集合の上に,いい感じの二項演算を定めた集合です。抽象代数学の入り口と言っていいでしょう。これについて,その定義と具体例を,ていねいに述べましょう。最後には群の基本的な性質も述べます。
複素関数論

複素関数の微分~定義と例~

複素数の関数における微分は,実数のときと同じく,lim_{h→0} (f(z+h)-f(z))/h の形で定義されます。これについて,具体例を交えて詳しく解説します。
数論

超越数・代数的数とは~定義・例と基本的な性質~

「代数的数 (algebraic number)」とは,有理数係数の(多項式)= 0 の解になり得る複素数を指し,「超越数 (transcendental number)」とは,そうでない複素数を指します。これについて,定義・例と基本的な性質を紹介します。
集合と位相

完備とは~実数の完備性・距離空間の完備性~

数学において,完備 (complete) であるとは,コーシー列が常に収束することを指します。これについて,「実数における完備性」と「距離空間における完備性」を分けて解説しましょう。
微分積分学(大学)

包絡線とは~定義と求め方と例題4つ~

「包絡線 (envelope) 」とは,曲線族全てに接しているような曲線のことを言います。これについて,その厳密な定義と,求め方の例題を解説しましょう。
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