【LaTeX】集合演算子のコマンド110個一覧

LaTeX

\LaTeX における集合に関するコマンドを紹介します。よく使うであろう順,または関連度の高い順に並べています。

なお,一部 amsmath, amssymb, amsfonts, latexsym パッケージの使用を仮定しているものがあります。コンパイルエラーが出る場合は,これらのパッケージを追加してみてください。

【LaTeX】集合演算子のコマンド110個一覧

記号コマンド主な意味
\in\in集合の元(要素)である
\notin\notin集合の元(要素)でない
\ni\ni集合の元(要素)である
\notni\notni
(emathパッケージ等が必要)
集合の元(要素)でない
\subset\subset部分集合
\subseteq\subseteq部分集合
\subseteqq\subseteqq部分集合
\subsetneq\subsetneq真部分集合
\subsetneqq\subsetneqq真部分集合
\varsubsetneqq\varsubsetneqq真部分集合
\not\subset\not\subset部分集合でない
\nsubseteq\nsubseteq部分集合でない
\nsubseteqq\nsubseteqq部分集合でない
\supset\supset部分集合
\supseteq\supseteq部分集合
\supseteqq\supseteqq部分集合
\supsetneq\supsetneq真部分集合
\supsetneqq\supsetneqq真部分集合
\varsupsetneqq\varsupsetneqq真部分集合
\not\supset\not\supset部分集合でない
\nsupseteq\nsupseteq部分集合でない
\nsupseteqq\nsupseteqq部分集合でない
\cap\cap共通部分
\bigcap\bigcapn個の共通部分
\cup\cup和集合
\bigcup\bigcupn個の和集合
\setminus\setminus差集合
※左商とは異なる
\smallsetminus\smallsetminus差集合
※左商とは異なる
\emptyset\emptyset空集合
\varnothing\varnothing空集合
\{ 1,2,3,4,5\}\{ 1,2,3,4,5\}外延的表記
\{2n \mid n \in \mathbb{Z} \}\{2n \mid n \in \mathbb{Z} \}内包的表記
\{2n ; n \in \mathbb{Z} \}\{2n ; n \in \mathbb{Z} \}内包的表記
\{2n \colon n \in \mathbb{Z} \}\{2n \colon n \in \mathbb{Z} \}内包的表記
A^cA^c補集合
\overline{A}\overline{A}閉包・補集合
\#\#集合の個数・濃度,連結和
| A || A |集合の個数・濃度
\operatorname{Card}(A)\operatorname{Card}(A)集合の個数・濃度
\aleph_0\aleph_0可算濃度
\aleph\aleph連続体濃度
\beth\bethベート数
2^A2^Aべき集合
\mathfrak{P}(A)\mathfrak{P}(A)べき集合
\mathcal{P}(A)\mathcal{P}(A)べき集合
==同じ
\simeq\simeq同型
\cong\cong同型
++非交和
\sum\sumn個の非交和
\sqcap\sqcap
\sqcup\sqcup非交和
\bigsqcup\bigsqcupn個の非交和
\uplus\uplus非交和
\biguplus\biguplusn個の非交和
--差集合
\times\times直積
\prod\prodn個の直積
\oplus\oplus直和
\bigoplus\bigoplusn個の直和
\amalg\amalg直和
\coprod\coprodn個の直和
\otimes\otimesテンソル積
\bigotimes\bigotimesn個のテンソル積
//商集合
\backslash\backslash左商
\triangleleft\triangleleft正規部分群
\trianglelefteq\trianglelefteq正規部分群
\ntriangleleft\ntriangleleft正規部分群でない
\ntrianglelefteq\ntrianglelefteq正規部分群でない
\triangleright\triangleright正規部分群
\trianglerighteq\trianglerighteq正規部分群
\ntriangleright\ntriangleright正規部分群でない
\circ\circ
\bullet\bullet
\bigcirc\bigcirc
\odot\odot
\bigodot\bigodot
\oslash\oslash
\ominus\ominus対称差
\circleddash\circleddash
\circledcirc\circledcirc
\circledast\circledast
\ast\ast, *自由積
\ltimes\ltimes半直積
\rtimes\rtimes半直積
\Join\Join自然結合
\sqsubset\sqsubset
\sqsubseteq\sqsubseteq
\not\sqsubset\not\sqsubset
\not\sqsubseteq\not\sqsubseteq
\bigtriangleup\bigtriangleup対称差
\bigtriangledown\bigtriangledown
\blacktriangle\blacktriangle
\blacktriangledown\blacktriangledown
\blacktriangleleft\blacktriangleleft
\blacktriangleright\blacktriangleright
\boxdot\boxdot
\boxplus\boxplus
\boxminus\boxminus
\boxtimes\boxtimes
\doublecap\doublecap, \Cap
\doublecup\doublecup, \Cup
\Subset\Subset
\Supset\Supset
\wr\wr輪積
\mathbb{N}\mathbb{N}自然数全体の集合
\mathbb{Z}\mathbb{Z}整数全体の集合
\mathbb{Q}\mathbb{Q}有理数全体の集合
\mathbb{R}\mathbb{R}実数全体の集合
\mathbb{C}\mathbb{C}複素数全体の集合

なお,文脈や流儀に応じて,記号の意味が異なる場合があります。

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